搜狗做题网初三关于圆的问题求解答!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 18:32:06
初三关于圆的问题求解答!
1、如图,AD、BE是△ABC的高,AD与BE交于H点,AD的延长线交△ABC的外接圆圆O于G点.
（1）求证：DH=DG.
（2）若∠ABC=45°,BD=12,CD=15,求圆O的半径.
1、如图,AD、BE是△ABC的高,AD与BE交于H点,AD的延长线交△ABC的外接圆圆O于G点.
（1）求证：DH=DG.
（2）若∠ABC=45°,BD=12,CD=15,求圆O的半径.
1----连接BG,弧CG对应2个圆周角,∠GAC=∠GBC,
又,∠c分别和∠GAC∠EBC互补,故∠GAC=∠EBC
所以 ∠GBC=∠EBC,则三角形HBD全等于三角形GBD
故 DH=DG
2----由于∠ABC=45°,AD=AD=12,CD=15
故AC平方=AD平方+CD平方=369
连接CO、AO,弧AC所对圆周角∠ABC=45°,故其所对圆心角应为∠AOC=90°
故三角形AOC为等腰直角三角形,腰为R
则AC平方=2*R平方=369 R=根号184.5=.13.583
又,∠c分别和∠GAC∠EBC互补,故∠GAC=∠EBC
所以 ∠GBC=∠EBC,则三角形HBD全等于三角形GBD
故 DH=DG
2----由于∠ABC=45°,AD=AD=12,CD=15
故AC平方=AD平方+CD平方=369
连接CO、AO,弧AC所对圆周角∠ABC=45°,故其所对圆心角应为∠AOC=90°
故三角形AOC为等腰直角三角形,腰为R
则AC平方=2*R平方=369 R=根号184.5=.13.583