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高数中求投影以点A(2 -1 -2)B(0 2 1) C(2 3 0)为顶点,作平行四边形ABCD,求这平行四边形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 18:50:26
高数中求投影
以点A(2 -1 -2)B(0 2 1) C(2 3 0)为顶点,作平行四边形ABCD,求这平行四边形的面积?答案是2根号29.我要过程和思路,先求什么再求什么.
高数中求投影以点A(2 -1 -2)B(0 2 1) C(2 3 0)为顶点,作平行四边形ABCD,求这平行四边形的面积
设直线AB为aX+bY+cZ=0,带入A,B,得b=-2a,c=4a,约去a,则AB为X-2Y+4Z=0
AB长度=根号22,C点到AB的距离为(/2-2*3+4*0/)/[根号(1的平方+2的平方+4的平方)]=4/根号21
则ABCD的面积=AB的长度*C点到AB的距离=4根号(22/21)