直线x+2y+3=0上的点P在x-y=1的上方,且P到直线2x+y-6=0的距离为——3根号5,则P点的坐标

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 15:06:45

联立：x＋2y＋3＝0、x－y＝1,容易求出：x＝－1/3、y＝－4/3.
∴直线x＋2y＋3＝0与直线x－y＝1的交点为（－1/3,－4/3）.
∵点P在直线x＋2y＋3＝0上,即在直线x＝－2y－3上,∴可设点P的坐标为（－2m－3,m）.
∵点P在直线x－y＝1的上方,∴m＞－4/3,∴m＋4＞4－4/3＞0.
由点到直线间的距离公式,有：
｜2（－2m－3）＋m－6｜/√（4＋1）＝3√5,∴｜－4m－6＋m－6｜＝15,
∴｜3m＋12｜＝15,∴｜m＋4｜＝5,∴m＋4＝5,∴m＝1,∴－2m－3＝－5.
∴点P的坐标是（－5,1）.
再问：｜2（－2m－3）＋m－6｜/√（4＋1）＝3√5 /√（4＋1）怎么来的？
再答：套用公式得来的。点（m，n）到直线ax＋by＋c＝0的距离＝｜am＋bn＋c｜/√（a^2＋b^2）。在本题中，是求点（－2m－3，m）到直线2x＋y－6＝0的距离。

点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（　　）设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 已知点P在直线y=2x上,且点P到原点的距离为5,求P点坐标. 若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 若点p（m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 【紧急求助】若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 点P在直线2x+3y+1=0上,且P点到A（1,3）和B（-1,-5）的距离相等,则点P的坐标是已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是? 已知点P在直线y=2x+2上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是? 在x轴上求一点p,使该点到直线3x+4y-5=0的距离为2,求p点坐标直线3x+y－3=0上位于x轴下放的一点p到直线x－y－1=0的距离为3根号2,则点p的坐标为( )