已知椭圆a²分之x²+b²分之y²=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交于A,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 11:10:24
已知椭圆a²分之x²+b²分之y²=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为(2010,503),求椭圆的离心率
1.设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).因为AB在椭圆上,所以x1²/a²+y1²/b²=1 ,x2²/a²+y2²/b²=1.两式相减.(设而不求,用斜率和中点坐标表示出来)
2.方向向量(2010,503),所以(1,503/2010)也是方向向量,同时直线OM的斜率为503/2010.所以直线OM的方程为y=503/2010x.与AB的交点就可以求出中点M坐标,带入1中可得出离心率.
2.方向向量(2010,503),所以(1,503/2010)也是方向向量,同时直线OM的斜率为503/2010.所以直线OM的方程为y=503/2010x.与AB的交点就可以求出中点M坐标,带入1中可得出离心率.
已知直线x+y-1=0与椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)交于A,B两
已知椭圆:x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,直线y=kx(k>0)交椭圆于C.D
椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中O
证明:过椭圆x²/a²+y²/b²=1的中心作一直线与椭圆交于A,B两点,则当A
如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两
已知平面直角坐标系中 直线y=3分之根号3x+1与x轴交于点A(-根号3,0) 与y轴交于点b(0 1) 该直线与双线y
已知平面直角坐标系中 直线y=3分之根号3x+1与x轴交于点A(-根号3,0) 与y轴交于点b(0 1) 该直线与双线y
如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
设直线L:y=x+1与椭圆a平方分之X平方加上b平方分之Y平方等于1(a>b>>0)相...
一个椭圆与x轴y轴分别交于A(2,0),B(0,1),一条直线y=kx(k>0)与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N
已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.(a>b>0)相交于A、B两点.