直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 21:21:18
直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0
(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?
(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?
焦点为(1,0),
直线l的方程为
y=k(x-1)(k>2),
代入得方程
k^2x^2-2(k^2+2)x+k^2=0.
设中点为(p,q),则
p=(2/k^2)+1,q=2/k.
其中,p∈(1,3/2),q∈(0,1).
代入点线距公式,得
|3[(2/k^2)+1]+4(2/k)+m|=1.
由于m>-3,得
(6/k^2)+(8/k)+2+m=0,
∴m=-[(6/k^2)+(8/k)+2)∈(-15/2,-2),
故m∈(-3,-2).
直线l的方程为
y=k(x-1)(k>2),
代入得方程
k^2x^2-2(k^2+2)x+k^2=0.
设中点为(p,q),则
p=(2/k^2)+1,q=2/k.
其中,p∈(1,3/2),q∈(0,1).
代入点线距公式,得
|3[(2/k^2)+1]+4(2/k)+m|=1.
由于m>-3,得
(6/k^2)+(8/k)+2+m=0,
∴m=-[(6/k^2)+(8/k)+2)∈(-15/2,-2),
故m∈(-3,-2).
已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点.
经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是?
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程
已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为______.
已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点