已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:39:33
已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A. 1
B. 3
C. -4
D. -8
A. 1
B. 3
C. -4
D. -8
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∵P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,
∴P(4,8),Q(-2,2),
∵x2=2y,
∴y=
1
2x2,
∴y′=x,
∴切线方程AP,AQ的斜率KAP=4,KAQ=-2,
∴切线方程AP为y-8=4(x-4),即y=4x-8,
切线方程AQ的为y-2=-2(x+2),即y=-2x-2,
令
y=4x-8
y=-2x-2,
∴
x=1
y=-4,
∴点A的纵坐标为-4.
故选:C.
∴P(4,8),Q(-2,2),
∵x2=2y,
∴y=
1
2x2,
∴y′=x,
∴切线方程AP,AQ的斜率KAP=4,KAQ=-2,
∴切线方程AP为y-8=4(x-4),即y=4x-8,
切线方程AQ的为y-2=-2(x+2),即y=-2x-2,
令
y=4x-8
y=-2x-2,
∴
x=1
y=-4,
∴点A的纵坐标为-4.
故选:C.
已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A
已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
抛物线 试题 已知PQ为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,-2,过点P、Q分别做抛物线
过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为__
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q,
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0