已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:43:38
已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点
(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程
(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/04/404643a1b982e852b6955659db98e1e7.jpg)
(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程
(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/04/404643a1b982e852b6955659db98e1e7.jpg)
![已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点](/uploads/image/z/17676342-54-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy2%3D4x%2CF%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9)
(1)
你的题目有问题啊,
无法确定圆的方程,
是不是少输入了?
再问:
参考答案上的结果是(1)(x-1)^2+(y+2)^2=4或(x-1)^2+(y-2)^2=4(2)y^2=4x-12
再答: 应该是缺了个条件,过焦点 (1)切点是F(1,0) ∴ 圆心在x=1上, 与抛物线联立, 则 x=1,y=±2 ∴ 圆的方程是(x-1)²+(y±2)²=4 (2) 设直线 x-2=my 与抛物线联立 y²=4(my+2) 即y²-4my-8=0 y1+y2=4m,y1*y2=-8 设R(x,y) 由向量FQ+向量FP=向量FR 则 x1-1+x2-1=x-1,y1+y2=y ∴ x=x1+x2-1,y=y1+y2=4m ∴ x=my1+2+my2+2-1=m(y1+y2)+3=4m²+3 ∴ 轨迹方程是x=4(y/4)²+3 即 y²=4x-12
你的题目有问题啊,
无法确定圆的方程,
是不是少输入了?
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/aa/9aaa03a1abf517e5ec81aa6cfd2f6bec.jpg)
再答: 应该是缺了个条件,过焦点 (1)切点是F(1,0) ∴ 圆心在x=1上, 与抛物线联立, 则 x=1,y=±2 ∴ 圆的方程是(x-1)²+(y±2)²=4 (2) 设直线 x-2=my 与抛物线联立 y²=4(my+2) 即y²-4my-8=0 y1+y2=4m,y1*y2=-8 设R(x,y) 由向量FQ+向量FP=向量FR 则 x1-1+x2-1=x-1,y1+y2=y ∴ x=x1+x2-1,y=y1+y2=4m ∴ x=my1+2+my2+2-1=m(y1+y2)+3=4m²+3 ∴ 轨迹方程是x=4(y/4)²+3 即 y²=4x-12
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,
设抛物线y2=2x的焦点为F,
已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上
过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为______.
已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若OA
已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.
抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p
已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程
已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小