若圆1：x2+y2=5与圆2：（x-m)2+y2=20,相交于A B两点.且两点在A处的切线相互垂直,则AB的长度是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 15:26:25

若圆1：x2+y2=5与圆2：（x-m)2+y2=20,相交于A B两点.且两点在A处的切线相互垂直,则AB的长度是
x2+y2=5与圆2：（x-m)2+y2=20
是指
x的平方+y的平方=5与圆2：（x-m)的平方+y的平方=20,

两圆在点A处的切线互相垂直,说明两圆心与点A连成的半径也互相垂直.
设A（a,b）
a²+b²=5——①
(a-m)²+b²=20——②
b/a×b/(a-m)=-1——③
由③得：b²=-a(a-m)
代入①:a²-a(a-m)=5
am=5
②-①：(a-m)²-a²=15
m²-2am=15
m²-10=15
m²=25
m=±5
不妨设m=5
则a=1
那么b²=-a(a-m)=-(1-5)=4
b=±2
∴A、B坐标分别为(1,2)和(1,-2)
∴线段AB的长为2-(-2)=4

关于圆的方程.若圆O：x2+y2=5与圆O1：（x-m)2+y2=20(m∈R）相较于AB两点,且两圆在点A处的切线互相已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=4相交于A、B两点，|AB|=23 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以