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已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 09:00:54
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值
2:三角形ABC的面积.急用
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
则∠ABD=45°,∴∠CBD=30°
∴DA=DB,DC=½BC=½a=1,
∴由勾股定理得:BD=√3,
∴AD=√3
∴c=AB=√2×√3=√6
∴b=AC=√3+1
1∶b=1/﹙√3+1﹚=½﹙√3-1﹚
△ABC面积=½AC×BD=½×﹙√3+1﹚×√3=½﹙3+√3﹚