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(2014•重庆)如图1,在▱ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=47,AD=7,AH=21.现有两个动点E,F同时

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 01:27:20
(2014•重庆)如图1,在▱ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=4
7
(2014•重庆)如图1,在▱ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=47,AD=7,AH=21.现有两个动点E,F同时
(1)∵▱ABCD,∴CD=AB=4
7.
在Rt△ADH中,由勾股定理得:DH=
AD2−AH2=
49−21=2
7,
∴CH=DH.
∴AC=AD=7.

(2)在运动过程中,AE=t,AF=3t,∴等边△EFG的边长EF=EG=GF=2t.
如答图1,过点G作GP⊥AC于点P,则EP=
1
2EG=t,GP=

3
2EG=
3t.

∴AP=AE+EP=2t.
∴tan∠GAC=
GP
AP=

3t
2t=