搜狗做题网问一道关于排列组合的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 14:17:52
问一道关于排列组合的题目
是这样的,有10张电影票,5张100的,3张200的,2张300的,抽3张,问抽到两张相同的几率是多少?
不对，标准答案应该为3/4，可我就不知道怎么算出来的
是这样的,有10张电影票,5张100的,3张200的,2张300的,抽3张,问抽到两张相同的几率是多少?
不对，标准答案应该为3/4，可我就不知道怎么算出来的
当抽到的3张是一种面值时,只能是3张100的,或3张200的（因为300的只有2张）,所以共有抽法：C(5,3)+C(3,3)=11.（C(5,3)表示从5个里选3个的组合数).
当抽到的3张有两种面值时,共有抽法：
C(5,2)*[C(3,1)+C(2,1)]+C(3,2)*[C(5,1)+C(2,1)]+C(2,2)*[C(5,1)+C(3,1)]
=10*5+3*7+8=79.
当抽到的3张有三种面值时,共有抽法：C(5,1)*C(3,1)*C(2,1)=30.
所以抽到两张相同的概率为 (11+79)/(11+79+30)=90/120=3/4.
当抽到的3张有两种面值时,共有抽法：
C(5,2)*[C(3,1)+C(2,1)]+C(3,2)*[C(5,1)+C(2,1)]+C(2,2)*[C(5,1)+C(3,1)]
=10*5+3*7+8=79.
当抽到的3张有三种面值时,共有抽法：C(5,1)*C(3,1)*C(2,1)=30.
所以抽到两张相同的概率为 (11+79)/(11+79+30)=90/120=3/4.