设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[−π2,0)时,f(m−1cosθ−1)+f(m2−3)>0恒成立,则实数m的取值范
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:55:45
设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[−
,0)
π |
2 |
因为f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x),
所以f(x)为奇函数;
又易知f(x)=2x-2-x为增函数,
所以f(m−
1
cosθ−1)+f(m2−3)>0可化为f(m−
1
cosθ−1)>-f(m2-3)=f(3-m2),
也即m-
1
cosθ−1>3-m2,即m2+m−3>
1
cosθ−1在当θ∈[−
π
2,0)时恒成立,
当θ∈[−
π
2,0)时,cosθ∈[0,1),
1
cosθ−1≤-1,
所以m2+m-3>-1,解得m<-2或m>1,即实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故选D.
所以f(x)为奇函数;
又易知f(x)=2x-2-x为增函数,
所以f(m−
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cosθ−1)+f(m2−3)>0可化为f(m−
1
cosθ−1)>-f(m2-3)=f(3-m2),
也即m-
1
cosθ−1>3-m2,即m2+m−3>
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cosθ−1在当θ∈[−
π
2,0)时恒成立,
当θ∈[−
π
2,0)时,cosθ∈[0,1),
1
cosθ−1≤-1,
所以m2+m-3>-1,解得m<-2或m>1,即实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故选D.
(2013•蓟县二模)设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[−π2,0)时,f(m−1cosθ−1)+f(m2−3)>0恒
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
设f(x)=x3+x,x属于R,当0≤θ≤π/2时,f(sin2θ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m取值范围是?
设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2 -2x +5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为?
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
1:已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范
已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为______
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()