作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,E,F是垂足,那么四边形DECF是正方形吗!

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:17:30
在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,E,F是垂足,那么四边形DECF是正方形吗!
请说明理由
在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,E,F是垂足,那么四边形DECF是正方形吗!
是正方形
因为AC⊥BC DF⊥BC
所以AC平行于DF
因为AC⊥BC DE⊥AC
所以ED平行于CF
因为CD平分∠ACB,角分线到角两条边距离相等
所以ED=DF
两边分别平行且邻边相等的四边形为正方形