高二数学问题,求教!设圆C与两圆（x+5）²+y²=4,（x-5）²+y²=4中

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 21:52:32

高二数学问题,求教!
设圆C与两圆（x+5）²+y²=4,（x-5）²+y²=4中的一个内切,另一个外切,求c的圆心轨迹L方程.
如题,求详细解答过程,会了我给分.

假设：
圆A为：（x+5）²+y²=4,可得圆心为（－5,0）,半径为2.；B圆为：（x-5）²+y²=4
可得圆心为（5,0）,半径为2.
设,C圆心坐标为（x,y)
通过画图我们可以很容易的列出这样的等式：
根号（（x+5)^2+y^2)-根号(（x-5)^2+y^2)=4；
接下来的事就是运算了把根号(（x-5)^2+y^2)移到右边,然后分别两边添平方,把根号去掉.
虽然运算量有点,但还是能求的答案的；
我简单的算了一下应该是：9x^2-16y^2+140x-396=0；
需要在化简的话,自己化一下.

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