D为△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,已知BC=1,△ACD与△BDC的面积比是2:1,则CD等于?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:29:55
D为△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,已知BC=1,△ACD与△BDC的面积比是2:1,则CD等于?
要求有过程`
急
要求有过程`
急
基本上是利用“三角形的面积等于两边夹角正弦积的一半”来求解的.
S△ACD=2S△BDC列等式:1/2*AC*CD*sin∠ACD=2(1/2*BC*BD*sin∠B)
S△ACD=2/3S△ABC列等式:1/2*AC*CD*sin∠ACD=2/3(1/2*BC*AB*sin∠B)
由上两个式子分别可以求出:AC*CD=2BD (1)
AC*CD=2/3AB
由这个式子可以推出:BD=1/2AD=1/3AB (2)
由(1)式及(2)式可得:AC*CD=AD (3)
外角∠ADC=∠B+∠BCD,再由∠B=∠ACD,所以:∠ADC=∠ACB
再:S△ACD=2/3S△ABC列等式:
1/2*AD*CD*sin∠ADC=2/3(1/2*AC*BC*sin∠ACB)
可得:AD*CD=2/3AC (4)
把(3)式代入(4)式得:AC*CD*CD=2/3AC
两边同时约去AC,可得:CD*CD=2/3
即可解得:CD等于三分之根号六
希望能看懂!
有没有追加的分啊?哈哈
S△ACD=2S△BDC列等式:1/2*AC*CD*sin∠ACD=2(1/2*BC*BD*sin∠B)
S△ACD=2/3S△ABC列等式:1/2*AC*CD*sin∠ACD=2/3(1/2*BC*AB*sin∠B)
由上两个式子分别可以求出:AC*CD=2BD (1)
AC*CD=2/3AB
由这个式子可以推出:BD=1/2AD=1/3AB (2)
由(1)式及(2)式可得:AC*CD=AD (3)
外角∠ADC=∠B+∠BCD,再由∠B=∠ACD,所以:∠ADC=∠ACB
再:S△ACD=2/3S△ABC列等式:
1/2*AD*CD*sin∠ADC=2/3(1/2*AC*BC*sin∠ACB)
可得:AD*CD=2/3AC (4)
把(3)式代入(4)式得:AC*CD*CD=2/3AC
两边同时约去AC,可得:CD*CD=2/3
即可解得:CD等于三分之根号六
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有没有追加的分啊?哈哈
如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(
如图,已知△ABC中,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,AM⊥CD,AN⊥BC,垂足分别为M,N若AD=4,BD=5,
锐角三角函数题`△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D是BC上一点,回答:(1)若△ACD与△ADB的面积比
如图,已知D为△ABC的边AB上的一点,且∠ACD=∠B,S△ACD:S△DBC=1:3.求:ACAB的值.
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
如图在△ABC中,已知AB=AC,D为AB上一点,且AD=CD=BC,则∠B= ____∠ACD=______ 如果点D
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB
如图4,已知D为△ABC的边,AB上一点,且∠ADC=∠ACD,求证:∠ACB>∠B
如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△B
如图所示,△ABC中,已知D是AB边上的一点,E是AC边的一点,BC,CD相交于点F,∠A=62,∠ACD=15,∠AB
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=
已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过