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D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 06:18:38
D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?
D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?
CD=根号2,理由是:
因为,∠B=∠ACD,∠A=∠A
所以△ABC与△ACD相似
因为△ACD与△BDC的面积之比为2:1
所以,△ABC与△ADC的面积之比为3:2
所以BC:CD为根号3:根号2
又因为BC=根号3
所以CD=根号2