搜狗做题网阅读下列材料解决问题：
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 10:21:51
阅读下列材料解决问题：
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．
∵用间接法表示大长方形的面积为：x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q）
∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）运用公式将下列多项式分解因式：
①x2+4x-5 ②y2-7y+12
（2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．
∵用间接法表示大长方形的面积为：x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q）
∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）运用公式将下列多项式分解因式：
①x2+4x-5 ②y2-7y+12
（2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．
（1）①x2+4x-5=（x+5）（x-1）；
②y2-7y+12=（y-3）（y-4）；
（2）a2+2ab+b2；a2+3ab+2b2；a2+4ab+3b2；a2+4ab+4b2．
②y2-7y+12=（y-3）（y-4）；
（2）a2+2ab+b2；a2+3ab+2b2；a2+4ab+3b2；a2+4ab+4b2．