如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:57:48
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.
求四棱锥E-ABCD的体积
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/fc/1fcbb3724c431f6fca542d4cca8a757f.jpg)
求四棱锥E-ABCD的体积
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/fc/1fcbb3724c431f6fca542d4cca8a757f.jpg)
![如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.](/uploads/image/z/17642789-53-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPA%E2%8A%A5%E9%9D%A2ABCD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAPD%2CAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3DAB%3D1%2CBC%3D2.)
先声明:你的图中E和F的位置错了
过E,作EG垂直于AD,交AD于G
因为BA垂直于PA、AB
所以BA垂直于平面PAD
因为EG在平面PAD内
所以BA垂直于EG
又因为EG垂直于AD
所以EG垂直于平面ABCD
所以,四棱锥E-ABCD的体积
V=EG*AB*AD/3
其中,AB=1,AD=BC=2,易证EG是中位线,则EG=PA/2=0.5
所以,V=1/3
再问: 11
过E,作EG垂直于AD,交AD于G
因为BA垂直于PA、AB
所以BA垂直于平面PAD
因为EG在平面PAD内
所以BA垂直于EG
又因为EG垂直于AD
所以EG垂直于平面ABCD
所以,四棱锥E-ABCD的体积
V=EG*AB*AD/3
其中,AB=1,AD=BC=2,易证EG是中位线,则EG=PA/2=0.5
所以,V=1/3
再问: 11
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=1,E是PD的中点.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形,且ad=2,ab=1,pa垂直面abcd,e,f分别是ab,bc的中点。 判断
已知:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形 ,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点,
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点