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如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/07 05:52:33
如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
过B作垂线到AD,即为AD边上的高（用h）表示,△ABD的面积=1/2 * AD * h
S△BDE=1/2 * （1/2 *AD）h =1/2 S△ABD
分别过E 、D 作垂线到AC ,即为AC 边上的高,分别用h1、 h2 表示,同时垂直AC,
所以h1 /h2=AE/AD=1/2 (三角形相似比）（ 你的图有问题）
因为 AF/AC=1/2
所以S△ACD=1/2 * AC *h2
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD
题目所给条件不够,是否是BD=2CD 条件未给?如果是,则可以得到
S△BDE=1/2 * （1/2 *AD）h =1/2 S△ABD=1/2 *（2/3S△ABC)
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD=1/4 *(1/3S△ABC)
阴影部分面积=1/2 *（2/3S△ABC)+1/4 *(1/3S△ABC)=1/3 *100+1/12 *100=500/12=41.67平方厘米
题是这样的：如图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,△ABC的面积是_______平方厘米. 如图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？ 已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积. 如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（阴影部分的面积 如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积． 三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积. 如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积. 如下图所示,已知AE=ED=DC,F是BC的中点,阴影部分的面积是8cm2,求三角形ABC的面积. 如图,已知AE=ED=DC,F是BC的中点,阴影部分面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC的面积为14平方厘米,DC=3DB,AE=ED.求阴影部分的面积 已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积. 已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=2ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.