求证:x^2-xy+y^2+x+y不能分解成两个一次因式的乘积．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:15:16

反证法：
因为x^2和y^2前面的系数都是1,
所以设 x^2-xy+y^2+x+y = （x+y+a)(x+y+b)
（x+y+a)(x+y+b)=x^2+xy+bx+xy+y^2+by+ax+ay+ab
=x^2+2xy+y^2+(a+b)x+(a+b)y+ab
用系数待定法,两式相减：-xy+x+y=2xy+(a+b)x+(a+b)y+ab
有ab=0,a+b=1,a和b有解,但是xy的系数-1显然不等于2
所以（x+y+a)(x+y+b)不成立,即如题
楼下对我的描述有误,系数待定法是不需要这样的,即时出现楼下所描述的,那么在ab等后续系数的待定上是会体现出来的.这是系数待定法的基本性质.

kx^-2xy+3y^+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积证明：x平方-xy+y平方+x+y不能分解成两个一次因式的积多项式x的平方-xy-6y的平方+2x-y+k能分解成两个一次因式的乘积,求k的值已知x^2-xy-2y^2+mx+7y-3能够分解成两个整系数的一次因式的乘积,求m的值已知x²-xy-2y²+mx+7y-3能分解成两个整系数的一次因式的乘积,求m的已知x平方-xy-2y平方+mx+7y-3能分解成两个整系数的一次因式的乘积,求m的值已知x平方-xy-2y平方+mx+7y-3能分解成两个整系数的一次因式的乘积,求m的值? 已知:x^2-xy-2y^2+mx+7y-3能够分解成两个整系数的一次因式的乘积,求m 若kx²-2xy-3y²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积,求常数k的值. 3x^2-4xy-7y^2+13x-37y+m能分解成两个一次因式的乘积,求m的值,并将此多项式分解因式. 如果kx^2-2xy+3x-5y+2能分解成两个一次因式乘积,求k^2+5k+0.25的值多项式kx^2+7xy-3y^2+x+7y-2分解成两个()次因式的乘积,且其中一个因式为2x+