,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 23:40:27
,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的
【求证:BC是圆O的切线】
证明:
连接OD,BD
∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BDC=90º
∵DE平分BC,即DE是RT⊿BDC的斜边中线
∴DE=½BC=BE
连接OE
∵OB=OD=半径,OE=OE,DE=BE
∴⊿OBE≌⊿ODE(SSS)
∴∠OBE=∠ODE
∵DE是圆O的切线
∴∠ODE=90º
则∠OBE=90º
∴BC是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
证明:
连接OD,BD
∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BDC=90º
∵DE平分BC,即DE是RT⊿BDC的斜边中线
∴DE=½BC=BE
连接OE
∵OB=OD=半径,OE=OE,DE=BE
∴⊿OBE≌⊿ODE(SSS)
∴∠OBE=∠ODE
∵DE是圆O的切线
∴∠ODE=90º
则∠OBE=90º
∴BC是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
已知:如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC.
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证:DE是圆O的切线.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,(1)求证,DE=二
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=12BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线