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设非零向量a,b不共线,c=ka+b,d=a+kb(k∈R),若c//d,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 04:16:54
设非零向量a,b不共线,c=ka+b,d=a+kb(k∈R),若c//d,求k的值
设非零向量a,b不共线,c=ka+b,d=a+kb(k∈R),若c//d,求k的值
因为 c//d ,所以 存在 x 使 ka+b=x(a+kb)=xa+kxb ,
由于向量a,b不共线
所以a,b前系数必须对应相等
因此 k=x ,且 1=kx ,
解得 k=±1 .
再问: ka+b哪去了
再答: ka+b=x(a+kb)=xa+kxb , ka+b=xa+(kx)b 所以 k=x(1) 1=kx(2) x=k代入(2)得 1=k^2 所以k=+-1