在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC-45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,P
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:26:18
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC-45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点
求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/96/c96d7f2a3ca754e4520c04d67c237ce1.jpg)
求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/96/c96d7f2a3ca754e4520c04d67c237ce1.jpg)
![在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC-45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,P](/uploads/image/z/17631780-60-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ADC-45%C2%B0%2CAD%3DAC%3D1%2CO%E4%B8%BAAC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPO%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CP)
连OD,取OD的中点N,连MN,则MN//PO,且MN=PO/2=1
由于PO⊥平面ABCD,所以MN⊥平面ABCD,连AN,则∠MAN就是直线AM与平面ABCD所成角.
由于∠ADC=45°,AD=AC=1,所以∠DAC=90°,
所以DO=√(1+1/4)=√5/2,AN=DO/2=√5/4
tan∠MAN=MN/AN=4√5/5
由于PO⊥平面ABCD,所以MN⊥平面ABCD,连AN,则∠MAN就是直线AM与平面ABCD所成角.
由于∠ADC=45°,AD=AC=1,所以∠DAC=90°,
所以DO=√(1+1/4)=√5/2,AN=DO/2=√5/4
tan∠MAN=MN/AN=4√5/5
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD‖BC,AB⊥AC,AC=
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面AC
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点