在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 14:23:16
在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
设a、b、c分别为角A、B、C的对边
∵lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
∴lg(sinA+sinC)=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]
∴sinA+sinC=(sinB)^2/(sinC-sinA)
整理即:
(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2
又a/sinA=c/sinB=c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)
∴sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R) 带入上式得:
c^2=a^2+b^2
∴该三角形为直角三角形
∵lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
∴lg(sinA+sinC)=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]
∴sinA+sinC=(sinB)^2/(sinC-sinA)
整理即:
(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2
又a/sinA=c/sinB=c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)
∴sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R) 带入上式得:
c^2=a^2+b^2
∴该三角形为直角三角形
在三角形ABC中,lg(siaA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)这该三角形形状 求详解 尤其是l
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=?
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
2道三角函数的题目,1.在三角形ABC中,已知(sinC)^2-(sinA)^2=sinA*sinB,sinA+sinC
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,