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已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:四边形CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:59:27
已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:四边形CEGF是菱形



已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:四边形CE
证明:
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF‖CD
∴CE=CG
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是角平分线
∴EF=EC
∴△FEG≌△CEG
∴CE=FE,EG=EG,CG=FG
又CE=CG
∴CE=EF=FG=GC
本题得证