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如图AB是直径D是弧BC的中点AD交BC于点EDG垂直AB垂足是G试说明角BDG等于角BAD角DBG等于角DEB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:34:08
如图AB是直径D是弧BC的中点AD交BC于点EDG垂直AB垂足是G试说明角BDG等于角BAD角DBG等于角DEB
如图AB是直径D是弧BC的中点AD交BC于点EDG垂直AB垂足是G试说明角BDG等于角BAD角DBG等于角DEB
请稍等 再答: 证明: ∵DG⊥AB ∴∠BDG+∠ABD=90 ∵直径AB ∴∠ADB=90 ∴∠BAD+∠ABD=90 ∴∠BDG=∠BAD ∵D是弧BC的中点 ∴弧BD=弧CD ∴∠BAD=∠CAD ∵∠CBD、∠CAD所对应圆弧都为劣弧CD ∴∠CBD=∠CAD ∴∠CBD=∠BAD ∵∠DEB=∠BAD+∠ABC,∠DBG=∠CBD+∠ABC ∴∠DBG=∠DEB