如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:06:11
如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点
如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0d/b0d0ce9159440c87e701c0b2a188445e.jpg)
如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值.
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![如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点](/uploads/image/z/17608574-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0aob%3D45%C2%B0%2Cp%E6%98%AF%E2%88%A0aob%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cpo%3D10%2Cq%E3%80%81r%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFoa%E3%80%81ob%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9)
作出点P关于直线OA的对称点M,关于直线OB的对称点N.
任意取OA上一点Q,OB上一点R.
由对称点的性质:QM=QP,RN=RP
所以三角形PQR的周长=PQ+QR+RP=MQ+QR+RN
由两点间直线最短,所以只有当Q,R在线段MN上时,上面的式子取最小值.也就是说只要连接MN,它分别与OA,OB的交点Q,R即为所求.
这时三角形PQR的周长=MN,只要求MN的长就行了.
容易知道OM=ON=OP=10,∠MOA=∠AOP,∠POB=∠BON.
所以∠MON=∠MOA+∠AOP+∠POB+∠BON=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=90度
所以三角形MON是等腰直角三角形,直角边等于10,易求得斜边MN=10*根号2
也就是说,三角形PQR的周长的最小值=MN=10*根号2
任意取OA上一点Q,OB上一点R.
由对称点的性质:QM=QP,RN=RP
所以三角形PQR的周长=PQ+QR+RP=MQ+QR+RN
由两点间直线最短,所以只有当Q,R在线段MN上时,上面的式子取最小值.也就是说只要连接MN,它分别与OA,OB的交点Q,R即为所求.
这时三角形PQR的周长=MN,只要求MN的长就行了.
容易知道OM=ON=OP=10,∠MOA=∠AOP,∠POB=∠BON.
所以∠MON=∠MOA+∠AOP+∠POB+∠BON=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=90度
所以三角形MON是等腰直角三角形,直角边等于10,易求得斜边MN=10*根号2
也就是说,三角形PQR的周长的最小值=MN=10*根号2
如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多
如图,∠AOB=35°,P是∠AOB内任意一点,P₁、P₂分别是点P关于OA/OB的对称点,连接
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN
如图,点M、N是∠AOB内两点,在OA上找一点P,在OB上找一点Q,使四边形MNOP的周长.
如图角aob=45度,p是角aob上一点,po=10,q在oa上,r在ob上,使三角形pqr的周长最小 要求画出图形并算
如图P是∠AOB内一点,P1,P2分别是关于OA,OB的对称点,连结P1P2,交OA于点M,交OB于点N,已知P1P2=
已知:如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别P是关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5c
如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=5,点E,F分别是点P关于OA,OB的对称点,则EF=
已知p为∠AOB内一点,∠AOB=60°,P到OA,OB的距离分别是3,4 .求op的长
如图,已知∠AOB=30°,P为∠AOB内的一点,OP=10cm,分别作出P关于OA,OB的对称点P1P2,
如图,已知∠AOB和∠AOB内一点P,你能在OA和OB边上各找一点Q和R,使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小
如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD