已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于点O.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 06:41:38
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/ee/4ee82fed2a8f12987535ae993441143b.jpg)
(1)求证:∠ACE=∠DBF;
(2)若点B是AC的中点,∠E=60°,AE=4,求△OBC的面积.
![已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于点O.](/uploads/image/z/17602433-17-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8CEA%E2%8A%A5AD%EF%BC%8CFD%E2%8A%A5AD%EF%BC%8CAE%3DDF%EF%BC%8CAB%3DDC%EF%BC%8EBF%EF%BC%8CCE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8E)
(1)证明:∵AB=DC,BC=BC,
∴AC=DB,
∵EA⊥AD,FD⊥AD,
∴∠A=∠D=90°,
∵AE=DF,
∴△EAC≌△FDB(SAS),
∴∠ACE=∠DBF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/1d/f1de5df7c63d2d1ac1fc05526e11ad4a.jpg)
(2)过点O作OM⊥BC,垂足为M,
∵∠E=60°,
∴∠OBC=∠OCB=30°,
∴△OBC为等腰三角形,
tan60°=
AC
AE=
AC
4=
3,
∴AC=4
3,
∵点B是AC的中点,
∴BM=
3,
∵△OBC为等腰三角形,
∴OM既是高也是中线,
∴BC=2
3,
在Rt△BOM中,
tan30°=
OM
BM=
OM
3=
3
3,
∴OM=1,
S△BOC=
1
2BC•OM=
1
2×2
3×1=
3.
∴AC=DB,
∵EA⊥AD,FD⊥AD,
∴∠A=∠D=90°,
∵AE=DF,
∴△EAC≌△FDB(SAS),
∴∠ACE=∠DBF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/1d/f1de5df7c63d2d1ac1fc05526e11ad4a.jpg)
(2)过点O作OM⊥BC,垂足为M,
∵∠E=60°,
∴∠OBC=∠OCB=30°,
∴△OBC为等腰三角形,
tan60°=
AC
AE=
AC
4=
3,
∴AC=4
3,
∵点B是AC的中点,
∴BM=
3,
∵△OBC为等腰三角形,
∴OM既是高也是中线,
∴BC=2
3,
在Rt△BOM中,
tan30°=
OM
BM=
OM
3=
3
3,
∴OM=1,
S△BOC=
1
2BC•OM=
1
2×2
3×1=
3.
已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC.
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC. 求证:∠ACE=∠DBF.
如图,已知点ABCD在同一条直线上,EA⊥AD于点A,FD⊥AD于点D,AE=DF,AB=DC.求证:△EAC≌△FDB
如知图8,已知点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.试说明∠ACE=∠DBF.
已知如图所示点A、B、C、D在同一条直线上EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC 求证∠ACE=∠DBF
已知:如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证:OE=O
已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.求证:△ACE≌△DBF.
已知:如图,点A.B.C.D在同一条线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.求证:∠ACE=∠DBF
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA垂直于AD,FD垂直于AD,垂足分别是A、D.求
已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,BE垂直于AD,CF垂直于AD,垂足分别是B、C.AB=DC,AE=DF.
如图,已知△ACE≌△DBF,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2.