如图,等边三角形ABC内结于⊙O,连结OA,OB,OC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 11:02:29

如图,等边三角形ABC内结于⊙O,连结OA,OB,OC
（1）延长AO,分别交BC于点P,交弧BC于点D,连结BD,CD,OD,判断三角形OBD是哪一种特殊三角形.
（2）判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形,并说明理由.

：（1）四边形BDCO是菱形理由如下：
∵AB=BC=AC,
∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,
∴∠BOD=180°-∠AOB=60°,
∴∠COD=180°-∠AOC=60°；
又∵OB=OD三角形OBD为正三角形,
（2）同（1）可证三角形ODC为正三角形,所以四边形BDCO是菱形

如图 o是等边三角形abc内一点,连接OA,OB,OC,并测得OA=3,OB=4,OC=5 如图,已知点O为三角形ABC内任意一点,连结OA,OB,OC,在OC上任意取一点E,作EF//AC,交OA于点F,做DE 如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC 如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数三角形ABC内部一点o,连结OB,OA,OC,证明:OB+OC 一 ,如图已知△ABC,O为三角形内一点,链接OB,OC(1) 求证 OB+OC＜AB+AC（2）链接OA 求证OA+ 点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 画图,填空,在△ABC中,画出AB,AC的垂直平分线,它们相交于点O,连结OA,OB,OC 如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证：（1）OC平分角ACB.（2）OA=OB=OC 如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC＞12（AB+BC+CA）如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 如图，O是△ABC内一点，且OA=OB=OC，∠ABO=20