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已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:05:21
已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC
已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC
BD、CE分别是边AC、AB上的高且BD=CE,以△ABC的面积的等量可以直接看出两个边AC和AB是相等的,因为底乘以高相等.说明△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB.可证△BCE≌△CBD,那么BE=CD,从而等到AE=AD,△AED也是等腰三角形,那么∠AED=∠ADE=∠ABC=∠ACB,所以DE‖BC