已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 07:33:37

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,
将△ACB绕点C按逆时针方向旋转,使边AC落到直线CM上,得△A1B1C1,求证A1B1⊥BC

设A1B1与BC交点为D,M为中点,则AM=BM=CM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,因此角MCB=角B,因为MCB1为直角,所以角BCB1=90°-角MCB=90°-角B=角A,因此三角形CDB1相似于三角形ACB,所以CDB1=90°,所以A1B1垂直BC
再问：我们相似三角形还没有学。。有木有利用直角三角形的判定的性质的得到的？？
再答：把相似改为：角CDB1=180°-角BCB1-角CB1D=180°-角A-角B=角ACB=直角（因为前面讲过角BCB1=角A，角CB1D=角B）

已知：如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,将三角形ACB绕点C按逆时针方向已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长线分别交于点D和如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd斜边上的中线,ce是高,已知ab=10,de=2.5,则∠bdc=（ ), 如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．如图在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm 如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,RT三角形的周长为24cm,斜边AB上的中线长为5cm,求如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线圆类知识：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC的中点,CD为斜边AB上的中线,DE=DC,求证：角ACE 如图在Rt△ABC中∠ACB=90° AC=5 CB=12 CD CE分别是斜边AB上的中线和高.