中线定理怎么证就是那个带平方的,两个边平方和等于另两个线段的平方和的二倍.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 11:32:38

中线定理怎么证
就是那个带平方的,两个边平方和等于另两个线段的平方和的二倍.

中线定理（pappus定理）是指三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 又称阿波罗尼奥斯定理 ,是欧氏几何的定理,表述三角形两边和中线长度关系.证明：AC^2=AH^2+HC^2 AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+(HC+2MH)^2=AH^2+HC^2+4MH*HC+4MH^2 左边=AB^2+AC^2=2*AH^2+2CH^2+4MH*CH+4MH^2 右边=2*(AM^2+BM^2)=2*(AH^2+MH^2+(CH+MH)^2)=2*(AH^2+MH^2+CH^2+2CH*MH+MH^2) 得证

证明:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和) 两个奇数的平方和等于一个偶数的平方 35的平方等于哪两个数的平方和? 两个数的平方和等于10 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和定理“直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方”的逆定理是：______． 19的平方等于哪两个数的平方和或平方差? 运用余弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍. 5个连续的整数前3个数的平方和等于后两个数的平方求两个数相加的平方和等于76 判断直角三角形有五种方法：1.一个角是直角2.两边的平方和是第三边的平方3.有两个角互余的三角形4.一边的中线等于该边的