设f(t)为连续偶函数,试证:∫∫Df(x-y)dxdy=2∫(0到2a)[2a-u]f(u)du,其中D:|x|≤a,

【重积分】设D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},设f(x,y)在D上连续,且∫∫Df(x,y)dxdy=0,∫∫ 设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x……2,x=1所围 设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数 多元函数积分学的题设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x^2 设f(x)为连续函数,函数∫下2上xf(u)du为（） x=e^-t y=∫(0到t)ln(1+u^2)du 设 f(t)>0且是连续偶函数,又函数F(x)=∫|x-t|f(t)dt定积分上下限为-a、a,x∈[-a,a],讨论F 高数,证明∫∫ f(x-y)dxdy=∫ f(t)(A-|t|)dt 一重积分积分上限为A,下限为-A,|x|≤A/2, 设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( ) 设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶 设函数f连续,试证：∫＜0,x＞﹙∫＜0,t＞f（u）d（u）﹚dt=∫＜0,x＞f（t）（x-t）dt. 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay