在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 04:50:05

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,
求点F到平面A1D1E距离

(1)证明
取CC1的中点G,连接D1G、EG,过F作垂线FH⊥D1G
可以证得EG//A1D1,所以平面A1D1GE即平面A1D1E
可以证得EG⊥平面DCC1D1,所以EG⊥FH
由FH⊥D1G、EG⊥FH,EG ∩ D1G = G 可知FH⊥平面A1D1GE
所以FH即F到平面A1D1E距离
(2)计算
根据勾股定理可以求得：D1G^2 = 1^2 + (1/2)^2 = 5/4
D1G = √5/2
又知：
△FD1G的面积 = S四边形DCC1D1 - S△DD1F - S△D1C1G - S△FGC
= 1 - 1/4 - 1/4 - 1/8 = 3/8
FH = 2*(3/8)/D1G = (3√5)/10

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点 ,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C （2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,E F P分别为棱AB1,BC1,BB1的中点在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求EF点的坐标在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上