设复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A,B,且|z1|=4,4z12+2z1z2+z22=0,O为坐标原点,则△OA

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 06:21:46

设复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A,B,且|z1|=4,4z12+2z1z2+z22=0,O为坐标原点,则△OAB的面积为
为什么由条件可知,2z1/z2=cosπ3±isinπ3?

首先z2不可能为0,否则带入那个方程会得到4z1^2=0,不可能因为|z1|=4.
然后等式两边同除z2^2,这样得到：
(2z1/z2)^2+(2z1/z2)+1=0
这个二次方程解的：
2z1/z2=cos2π/3±isin2π/3
之后得到2|z1|/|z2| =1
所以|z2|=8
然后上面也说明了他们之间的角度是2pi/3,这样面积就等于
1/2 |z1| |z2| sin(2pi/3) = 16 sin(2pi/3)=16 （根号3） /2

设o为坐标原点,已知向量OZ1,OZ2分别对应复数z1,z2,且z1=3/(a+5)+(a^2-10)i,z2= 设复数Z1,Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,Z1=2+i,则Z1Z2= 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（　　）已知复平面上三点A、B、C分别对应复数为z1、z2、z3,且z1的模等于2,z2为z1的共轭复数,z3=1/（z1),求复数z1,z2分别对应复平面内的点M1,M2,且/z1+z2/=/z1-z2/,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（　　）已知复数z1=a+bi,z2=-b+ai（a,b∈R,且ab≠0）,则在复平面内,z1,z2对应的点与原点组成的三角形是已知i为虚数单位,在复平面内,Z1=1+i、Z2=2+3i对应的点为A、B,O为原点,向量OP、OA、OB满足OP=OA （2010•浦东新区二模）设O为坐标原点，复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值在复平面内,复数Z1=1+i与z2=1+3i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则AB模=? 复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C.若角BAC是钝角,则实数c的取