(2012•蓝山县模拟)已知2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 08:09:06
(2012•蓝山县模拟)已知
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作出不等式组
x+y≤2
x≥1
y≥−3对应的平面区域,如图中阴影部分三角形
设P(x,y)是区域内一个动点,则OP2=x2+y2,
当点P与点A(2,3)重合时,OP达到最大值,此时x2+y2=13;
又∵原点到直线2x+y-2=0的距离为d=
2
22+12=
2
5
5
∴当P点与原点在直线2x+y-2=0的射影点重合时,OP达到最小值,此时x2+y2=(
2
5
5)2=
4
5
∴x2+y2的取值范围是[
4
5,13]
故答案为:[
4
5,13]
x+y≤2
x≥1
y≥−3对应的平面区域,如图中阴影部分三角形
设P(x,y)是区域内一个动点,则OP2=x2+y2,
当点P与点A(2,3)重合时,OP达到最大值,此时x2+y2=13;
又∵原点到直线2x+y-2=0的距离为d=
2
22+12=
2
5
5
∴当P点与原点在直线2x+y-2=0的射影点重合时,OP达到最小值,此时x2+y2=(
2
5
5)2=
4
5
∴x2+y2的取值范围是[
4
5,13]
故答案为:[
4
5,13]
(2012•浙江模拟)已知实数x,y满足约束条件2x−y≤0x−3y+5≥0y≥1
(2012•安徽模拟)已知实数x,y满足x−2y+2≥0y≥|x|
已知实数x,y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0则x
已知实数x,y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0
(2013•成都二模)已知集合{(x,y)|2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0}
(2012•黄州区模拟)设实数x,y满足约束条件2x−y+2≥08x−y−4≤0x≥0,y≥0
已知x,y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最小值为( )
(2012•浙江模拟)若实数x,y满足不等式组x−2y+5≥03−x≥0x+y≥0,则z=x+2y的最小值是( )
(2012•安徽模拟)实数对(x,y)满足不等式组x−y−2≤0,x+2y−5≥0,y−2≤0,若目标函数z=kx-y在
已知x−y+2≥0x+y−4≥02x−y−5≤0
(2012•道里区三模)已知x,y满足条件x≥0x−y+2≥02x+y−5≤0
(2012•泉州模拟)设实数x、y满足约束条件2x+y≤10x−y≤2x≥3,则z=x+y的最小值为( )