已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:50:04
已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b5/5b5662f5efa85461ca9fa771eeaa8dff.jpg)
(1)求证:AD=CE;
(2)当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系.
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(1)求证:AD=CE;
(2)当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系.
![已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形.](/uploads/image/z/17585118-54-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3BDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8E)
证明:(1)∵△ABC和△BDE都是等边三角形,
∴AB=CB,BD=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
在△ABD和△CBE中,
AB=CB
∠ABD=∠CBE
BD=BE,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∴AD=CE;
(2)AB=2BE,
证明:∵△ABC,△BED是等边三角形,
∴∠ACB=∠DBE=60°,AB=BC,
∵AC⊥CE,
∴∠BCE=30°,
∴∠BEC=90°,
∴BC=2BE,
∴AB=2BE.
∴AB=CB,BD=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
在△ABD和△CBE中,
AB=CB
∠ABD=∠CBE
BD=BE,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∴AD=CE;
(2)AB=2BE,
证明:∵△ABC,△BED是等边三角形,
∴∠ACB=∠DBE=60°,AB=BC,
∵AC⊥CE,
∴∠BCE=30°,
∴∠BEC=90°,
∴BC=2BE,
∴AB=2BE.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD
如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由
已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.请你说明DA-DB=DC.
如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE
如图,已知ΔABC和ΔBDE都是等边三角形,求AE=CD.
如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD
如图,已知角ABC和角BDE都是等边三角形.求证:CD=AE
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,联结AD,CE,问△BAD与△BCE是否全等
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,联结AD,CE,问△BAD与△BCE是否全等?为什么 ∠BAD与∠BCE是否
如图9,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,试判断AE与CD的大小关系,并说明理由.