关于洛必达法则是否要求一阶导数连续,求大神指导!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:47:09
关于洛必达法则是否要求一阶导数连续,求大神指导!
全书上讲用洛必达法则要求有三个,其中之一是要求f(x)和g(x)在x=a的空心邻域可导,并没有说一阶导数连续.可是为什么好多题的注解中(比如全书例1.53)却要求f(x)必须具有一阶连续导数? 问了下人好像是题目给空心可导就可以直接用洛必达;如果说可导就需要加上一阶导数连续,为什么?求大神指导!
全书上讲用洛必达法则要求有三个,其中之一是要求f(x)和g(x)在x=a的空心邻域可导,并没有说一阶导数连续.可是为什么好多题的注解中(比如全书例1.53)却要求f(x)必须具有一阶连续导数? 问了下人好像是题目给空心可导就可以直接用洛必达;如果说可导就需要加上一阶导数连续,为什么?求大神指导!
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空心邻域内可导就可以用洛必达法则,这个是没错的.你所说的题目要求“具有一阶连续导数”,这个应该是题目的其它步骤需要的.你可以将具体题目拿出来共同讨论一下.
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/3/bd/3bd9461e0624697dd3642fff19078ea0.jpg)
再问: 评注加的话
再答: 此处用洛必达法则是没错的,但是做不出来这个题,因为用完洛必达法则后会出现 f '(x),由于缺少连续这个条件,f '(x)无法变成f '(0)
再问: 那以后这类题目都要加上一阶连续才可以用洛必达来解? 只说一个空心可导不可以?
再答: 也不一定,关键要看后续的计算。可能多数是这样的。
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/bd/3bd9461e0624697dd3642fff19078ea0.jpg)
再问: 评注加的话
再答: 此处用洛必达法则是没错的,但是做不出来这个题,因为用完洛必达法则后会出现 f '(x),由于缺少连续这个条件,f '(x)无法变成f '(0)
再问: 那以后这类题目都要加上一阶连续才可以用洛必达来解? 只说一个空心可导不可以?
再答: 也不一定,关键要看后续的计算。可能多数是这样的。
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