搜狗做题网ln(1+x)展开为幂级数 过程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 19:19:32
ln(1+x)展开为幂级数 过程
f(x)=ln(1+x)展开为幂级数 过程
f(0)=0；f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1；f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1；f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2；
f′′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f′′′′(0)=-3!；.；fⁿ(x)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!/(1+x)ⁿ],
fⁿ(0)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!]；
故ln(1+x)=f(0)+f′(0)x+[f′′(0)/2!]x²+[f′′′(0)/3!]x³+[f′′′′(0)/4!]x⁴+.+[fⁿ(0)/n!]xⁿ+.
=x-x²/2+x³/3-x⁴/4+.+(-1)ⁿֿ¹xⁿ/n+.,(-1
再问： 最后没写清楚 写成幂级数 形式 是什么 如 ∑
再答： =[1，+∞]∑(-1)ⁿֿ¹xⁿ/n (-1
f(0)=0；f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1；f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1；f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2；
f′′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f′′′′(0)=-3!；.；fⁿ(x)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!/(1+x)ⁿ],
fⁿ(0)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!]；
故ln(1+x)=f(0)+f′(0)x+[f′′(0)/2!]x²+[f′′′(0)/3!]x³+[f′′′′(0)/4!]x⁴+.+[fⁿ(0)/n!]xⁿ+.
=x-x²/2+x³/3-x⁴/4+.+(-1)ⁿֿ¹xⁿ/n+.,(-1
再问： 最后没写清楚 写成幂级数 形式 是什么 如 ∑
再答： =[1，+∞]∑(-1)ⁿֿ¹xⁿ/n (-1
展开已知函数为X的幂级数 ln根号（1+X）/(1-x)
将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为
(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数,
函数展开为幂级数问题将f(x)=ln [x/(x+1)] 展开为（x-1)的幂级数 -ln2 + （n=1)∑ (-1)
将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径.
函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数
高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数.
将函数f(x)=ln(1+x) 展开成x的幂级数.
求下列函数展开成x-1的幂级数,并求其收敛域 ln(x+2)