设Sn是数列｛an｝的前n项和,且an是Rn和2的等差中项

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 11:27:15

设Sn是数列｛an｝的前n项和,且an是Rn和2的等差中项
1,求数列｛an｝的通项公式
2,当1小于等于i小于等于j小于等于n（ijn都是正整数）时,求ai和aj的所有可能的乘积之和Tn

1,2+Sn=2an
当n=1时,2+S1=2a1,而S1=a1,所以a1=2；
当n>1时,2+S(n-1)=2a(n-1),两式相减,得：Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
而Sn-S(n-1)=an,所以an=2a(n-1),而a1=1≠0,所以a(n-1)≠0,
所以an/a(n-1)=2,为常数,所以数列an是以2为首项、2为公比的等比数列
an=2×2^(n-1)=2^n (n∈N+)
2,1≤i≤j≤n,i、j最小都取1,那么ai*aj的最小值也就是a1*a1=2^2=a2
i、j最大都取n,那么那么ai*aj的最大值也就是an*an=2^(2n)=a(2n)
所以a1*aj的所以可能取值就是数列an中从a2到a(2n)项,共2n-2+1=2n-1项
于是Tn=4×[1-2^(2n-1)]/(1-2)=2×4^n-1

设正数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于N*,Sn是an^2和an的等差中项求数列{an}的通项公式设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{a 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项.求此数列的前三项及通项设{an}是正整数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项求｛an｝的通项公式, 已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An= 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项. 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求.. 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与1的等差中设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项, 设数列an的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对其任意n属于N*,sn是an^2和an的等差中项.