关于x的方程k×9∧x-k×3∧(x+1)+6(k-5)=0在区间[0,2]上有解,求k的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:03:17
关于x的方程k×9∧x-k×3∧(x+1)+6(k-5)=0在区间[0,2]上有解,求k的取值范围.
![关于x的方程k×9∧x-k×3∧(x+1)+6(k-5)=0在区间[0,2]上有解,求k的取值范围.](/uploads/image/z/17551834-34-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bk%C3%979%E2%88%A7x%EF%BC%8Dk%C3%973%E2%88%A7%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%2B6%EF%BC%88k-5%EF%BC%89%EF%BC%9D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
令t=3^x>0
则方程化为:kt^2-3kt+6k-30=0
k(t^2-3t+6)=30
k=30/(t^2-3t+6)=30/[(t-3/2)^2+15/4]
当x∈[0,2]时,t∈[1,9]
g(t)=(t-3/2)^2+15/4的最小值为gmin=g(3/2)=15/4
最大值为gmax=g(9)=81-27+6=60
所以k的最大值为30/(15/4)=8
k的最小值为30/60=1/2
因此k的取值范围是[1/2,8]
则方程化为:kt^2-3kt+6k-30=0
k(t^2-3t+6)=30
k=30/(t^2-3t+6)=30/[(t-3/2)^2+15/4]
当x∈[0,2]时,t∈[1,9]
g(t)=(t-3/2)^2+15/4的最小值为gmin=g(3/2)=15/4
最大值为gmax=g(9)=81-27+6=60
所以k的最大值为30/(15/4)=8
k的最小值为30/60=1/2
因此k的取值范围是[1/2,8]
关于x的方程k*9^x-k*3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围
关于x的方程k*9^x-3k*3^x+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围
【急!】已知函数f(x)=3x方+2(k-1)x+k+5(k∈r)在区间(0,2)内有零点,求k的取值范围
关于x的方程(k-1)x的平方-2(k+1)x+k=0有实数根,求实数k的取值范围
若关于x的方程k x²+2(k-1)x+k=0有实数根,则k的取值范围是
关于x的方程3分之2x-3k=5(x-k)+1 的解是负数,求k的取值范围
关于x的方程3x-(2k-3)=4k+3k+6有负数解,求k的取值范围.
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已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,(1)求k的取值范围(2)若方
已知k∈N,关于x的方程(x-2k)^2=ax在区间(2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围