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如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90度.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:56:20
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90度.

(1)请你数一数,图中有多少个角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90度.
(1)图中有9个小于平角的角;
(2)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°
所以∠AOD=
1
2∠AOC=25°,所以∠BOD=180°-25°=155°;
(3)因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°
∠COE=90°-25°=65°
所以∠BOE=∠COE.即OE平分∠BOC.