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以知整数A,B,C 使等式(X+A)(X+B)+C(X-10)=(X-11)(X+1)对任意X的值均成立.求C的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:26:37
以知整数A,B,C 使等式(X+A)(X+B)+C(X-10)=(X-11)(X+1)对任意X的值均成立.求C的值.
以知整数A,B,C 使等式(X+A)(X+B)+C(X-10)=(X-11)(X+1)对任意X的值均成立.求C的值.
把原式去括号,并合并同类项.得:
(A+B+C+10)X=(10C-AB-11)……①
因为要使对任意X均成立.
所以①应该能转化为 0X=0 .
所以 (A+B+C+10=0)且(10C-AB-11=0)
所以 C=-A-B-10 且 C=(AB+11)/10
所以 C=-(B+11)(B-1)/(B+10)