搜狗做题网一个棘手的数学问题（奥数）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 06:40:14
一个棘手的数学问题（奥数）
1/A+1/B=4/15,A,B都是自然数,问A可取哪些值?
说明:本人已将4/15化成1/15和3/15,得到A可取5和15,分子分母扩大后变成8/30,可化成3/30和5/30,A可取10和6,依此类推,是不是可以取无数个?哪位牛人给个回答啊,在线等...
1/A+1/B=4/15,A,B都是自然数,问A可取哪些值?
说明:本人已将4/15化成1/15和3/15,得到A可取5和15,分子分母扩大后变成8/30,可化成3/30和5/30,A可取10和6,依此类推,是不是可以取无数个?哪位牛人给个回答啊,在线等...
由1/A+1/B=4/15得4A=15(1+A/B),……①B=15A/(4A-15)……②,由于对称性,不妨先设A≤B,于是由①得4A≤30,A≤7,而由②得4A≥15,A≥4,分别验算A=4、5、6、7得三组解(A,B)=(4,60),(5,15),(6,10),即A的所有解为：4,5,6,10,15,60