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已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:32:14
已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少
已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少
由已知可设x=√6cosa,y=√2sina,
所以x+y = √6cosa+√2sina = 2√2 sin(a+π/3),当a=π/6时取到最大值,
所以x+y的最大值为2√2,当x=3√2/2,y=√2/2时取到.