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在平行四边形ABCD中,O为AC与BD的交点,AB⊥AC,∠DAC=30°,AC=根号3,BD =

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:48:44
在平行四边形ABCD中,O为AC与BD的交点,AB⊥AC,∠DAC=30°,AC=根号3,BD =
在平行四边形ABCD中,O为AC与BD的交点,AB⊥AC,∠DAC=30°,AC=根号3,BD =
BC∥AD ∠DAC=30°∴∠ACB=30°
AB⊥AC ∴∠CAB=90
∴BC=2AB
直角△CAB中 AC²=BC²-AB²=4AB²-AB²=3AB²=3
∴AB=1 BC=2
所以AD=2
BD²=AD²+AB²-2*AD*AB*cos(30°+90°)
=4+1-2*2*1*(-1/2)
=7
BD=√7