搜狗做题网一个各位数字都不大于4的六位数字,且能被99整除,这样的六位数共有多少个?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 19:40:28
一个各位数字都不大于4的六位数字,且能被99整除,这样的六位数共有多少个?
晚上5:30前能解答出并正确的,
晚上5:30前能解答出并正确的,
这题直接用排列组合的思路很繁难.计算量非常大.需要转变思路.
考虑这样的六位数：ABCD00,它必能被100整除,则六位数ABCD00 - 四位数ABCD必能被99整除.
我们就要找到这样的ABCD,使得
ABCD00 - ABCD 各位数字小于5.【列成竖式比较直观】
显然：
1 ≤ A ≤ 4.
0 ≤ B ≤ 4.在此基础上：
10 - D ≤ 4,得D≥6.
9 - C ≤ 4,得5≤C＜9.
D - 1 - B ≤ 4,得B≥D - 5
C - A ≤ 4,得A≥C - 4
根据上述条件,枚举C、D,并结合A、B的范围,有：
D = 6时,B = 4、3、2、1共4种
D = 7时,B = 4、3、2共3种
D = 8时,B = 4、3共2种
D = 9时,B = 4共1种
C = 5时,A = 4、3、2、1共4种
C = 6时,A = 4、3、2共3种
C = 7时,A = 4、3共2种
C = 8时,A = 4共1种
可知这样的数一共有：
(4+3+2+1)×(4+3+2+1) = 10×10 = 100 种
考虑这样的六位数：ABCD00,它必能被100整除,则六位数ABCD00 - 四位数ABCD必能被99整除.
我们就要找到这样的ABCD,使得
ABCD00 - ABCD 各位数字小于5.【列成竖式比较直观】
显然：
1 ≤ A ≤ 4.
0 ≤ B ≤ 4.在此基础上：
10 - D ≤ 4,得D≥6.
9 - C ≤ 4,得5≤C＜9.
D - 1 - B ≤ 4,得B≥D - 5
C - A ≤ 4,得A≥C - 4
根据上述条件,枚举C、D,并结合A、B的范围,有：
D = 6时,B = 4、3、2、1共4种
D = 7时,B = 4、3、2共3种
D = 8时,B = 4、3共2种
D = 9时,B = 4共1种
C = 5时,A = 4、3、2、1共4种
C = 6时,A = 4、3、2共3种
C = 7时,A = 4、3共2种
C = 8时,A = 4共1种
可知这样的数一共有：
(4+3+2+1)×(4+3+2+1) = 10×10 = 100 种
一个六位数,各位上的数字不相等,最左边的数字是3,这个六位数能被11整除,这样的六位数中最小位数字是?
数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少
一个四位数,各位上的数字之和能被5整除,这样的四位数共有多少个?
一个四位数能被3整除且至少含有一个数字6，这样的四位数共有多少个？
一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．
一个六位数的各位数字都不相同,最左边的数字是3,且这个数能被11整除,这样的六位数中最小的是多少?
一个六位数得各位数字都不相同,最左边一位是3,且它能被11整除,这样得六位数中最小得是多少?
一个六位数字的各位数字都不相同，而最左一位数是3； 若该六位数能被11整除，这个六位数最小是多少﹖
个位上的数字是4,且能被3整除的六位数有多少个?最大的六位数是多少?
一个6位数的各个数位都不同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的的最小六位数是?
一个六位数的各位数字均不相同,最左边一位的数字是8,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是多少
一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出______个能被11