圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:17:25
圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.
![圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.](/uploads/image/z/17520505-25-5.jpg?t=%E5%9C%86C%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%82%B9P%EF%BC%88k%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E3%80%81Q%EF%BC%882%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E3%80%81R%EF%BC%880%EF%BC%8C1%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-(k+2),F=2k,
又圆过R(0,1),故1+E+F=0.
∴E=-2k-1.
故所求圆的方程为
x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0,
圆心坐标为(
k+2
2,
2k+1
2).
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1=
2k+1
2−k,∴k=-3.∴D=1,E=5,F=-6.
∴所求圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0.
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-(k+2),F=2k,
又圆过R(0,1),故1+E+F=0.
∴E=-2k-1.
故所求圆的方程为
x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0,
圆心坐标为(
k+2
2,
2k+1
2).
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1=
2k+1
2−k,∴k=-3.∴D=1,E=5,F=-6.
∴所求圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0.
(2011•苏州二模)如图,圆C通过不同的三点P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1),且圆C在点P处的切线的斜率为1,
圆C过三点,P(m,已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.圆C方程为[x+
已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1
已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1,求圆C的方程
圆C经过不同的三点A(K,1)B(2,0)C(0,1)已知圆C在A点的切线斜率为1求圆C的方程
已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程
已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为(2,2),求K1*K
已知点p(2.a)a>0在圆c(x-1)平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程
已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P(1,2).过P点的切线与图象仅P点一个公共点,又知切线斜率的最小值为2,
已知点p(-2,2)和圆c:x方+Y方+2x=0 (1)求过p点的c的切线方程(2)若(x,Y)是园c上一动点,由(1)
已知双曲线C: ,(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)已知点M的坐标为(0,1),设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3