中考数学题:反比例函数y=k/x上有A、B两个点,以A、B、O三点组成一个以OB为斜边的等腰直角三角形,求k值?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 21:45:54
中考数学题:反比例函数y=k/x上有A、B两个点,以A、B、O三点组成一个以OB为斜边的等腰直角三角形,求k值?
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由于OB是等腰肢三角形的斜边,则OB=√2*AB=√2*AO
设A:(m,k/m),B,(n,k/n)
根据勾股定理以及函数坐标轴求距离公式得
OB*OB=OA*OA+AB*AB
则n^2+k^2/n^2=m^2+k^2/m^2+(m-n)^2+(k/m-k/n)^2
∵OB=√2*AB=√2*AO
∴OB^2=2AO^2
n^2+k^2/n^2=2(m-n)^2+2(k/m-k/n)^2
替换为(m-n)^2+(k/m-k/n)^2=m^2+k^2/m^2
得k^2=mn^3(n-2m)/(2n-m)
题目打错
设A:(m,k/m),B,(n,k/n)
根据勾股定理以及函数坐标轴求距离公式得
OB*OB=OA*OA+AB*AB
则n^2+k^2/n^2=m^2+k^2/m^2+(m-n)^2+(k/m-k/n)^2
∵OB=√2*AB=√2*AO
∴OB^2=2AO^2
n^2+k^2/n^2=2(m-n)^2+2(k/m-k/n)^2
替换为(m-n)^2+(k/m-k/n)^2=m^2+k^2/m^2
得k^2=mn^3(n-2m)/(2n-m)
题目打错
如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x
如图,三角形AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,反比例函数y=k/x的图像也过
在平面直角坐标系中,A(5,0),B(5,3),以BO为斜边作等腰直角三角形OBP.反比例函数y=k\x经过P点
如图,已知等腰直角三角形AOB,点B在x轴上且OB=2,反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过直
如图,已知正方形OABC的面积为9,以点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x
已知反比例函数y=x分之k与正比例函数y=2x的图像都经过点A(a,2) 点B在x轴上,且OA=OB,求点B的坐标.
初中反比例函数已知A(-1,m)与B(2,m+3倍根号3)是反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的两个点.(1)求k的值
如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K(k>0
如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K(k
已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=(k+2)/x的图像交于点A和点B,交点A的横坐标为3 求两个函数解析式 A.B
如图 反比例函数 y=2/x的图像上有两个点A(1,k) B(3,m) 求△ABO的面积
题 9点之前截止正方形OABC的面积为9.点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上点B在反比例函数Y=K/X(K>0