如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证:AD+BC=AB(用两种
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:49:07
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证:AD+BC=AB(用两种不同方法求解
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![如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证:AD+BC=AB(用两种](/uploads/image/z/17517516-60-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E2%80%96BC%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFDC%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9D+%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%2BBC%3DAB%EF%BC%88%E7%94%A8%E4%B8%A4%E7%A7%8D)
首先,由AD//BC,AE和BE分别为角平分线,易证∠AEB=90,∠AED+∠BEC=90
方法一:
在AB上取F点使得AF=AD,易证ADE全等于AFE,∠AED=∠AEF
而∠BEF+∠AEF=90,所以∠BEF=∠BEC,三角形BEF全等于BEC
所以AB=AF+BF=AD+BC
方法二:
延长AE与BC延长线交于F
因为∠BFA=∠DAE=∠EAB,所以BAF是等腰三角形,AB=BF=BC+CF
同理,延长BE与AD延长线交于G点,AB=AG=BF,
又AG//BF,因此ABFG是菱形,E是其对角线交点,易证CF=AD,或BC=DG
从而AB=BC+AD
再问: 方法一反了吧。。
再答: 没有反,只是有些过程步骤没有详细写出来而已。
再问: 哈,我看错了。。。。
方法一:
在AB上取F点使得AF=AD,易证ADE全等于AFE,∠AED=∠AEF
而∠BEF+∠AEF=90,所以∠BEF=∠BEC,三角形BEF全等于BEC
所以AB=AF+BF=AD+BC
方法二:
延长AE与BC延长线交于F
因为∠BFA=∠DAE=∠EAB,所以BAF是等腰三角形,AB=BF=BC+CF
同理,延长BE与AD延长线交于G点,AB=AG=BF,
又AG//BF,因此ABFG是菱形,E是其对角线交点,易证CF=AD,或BC=DG
从而AB=BC+AD
再问: 方法一反了吧。。
再答: 没有反,只是有些过程步骤没有详细写出来而已。
再问: 哈,我看错了。。。。
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
如图AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于D,交BC于点C.求证:AD+BC=AB.
一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证:AB=AC+
如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC
如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB
如图所示,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点,交AD于D,交BC于C.试说明AD+BC=AB的理由
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证DC=BE.
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.
如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠2,问AD平分∠BAC吗?并